網球場的路上

2025/10/28

書上看到一個思考題


書上看到一個思考題(與網球無關),覺得很有趣,與大家分享:

桌上放著許多硬幣。只有 10 枚正面朝上,其餘皆為反面朝上。

你必須蒙住眼睛,將硬幣分成兩組,並使這兩組中「正面朝上的硬幣」數量相同。

請問,該怎麼做?

這是一道徹底考驗想想力的問題。想想看吧。
再想想看吧。
解答囉。
解答:

將所有硬幣分成「10枚硬幣」組和「其他硬幣」組。

接著將「10枚硬幣」中的硬幣全部翻面。

這樣兩組中正面朝上的硬幣數量就會相同。

為什麼?

假設「10枚硬幣」中正面硬幣的數量為 n,則成立如下關係:

「10枚硬幣」中正面硬幣數為 n 枚。

「其他硬幣」中正面硬幣數為 (10-n) 枚。

在這個狀態下,將「10枚硬幣」中的硬幣全部翻轉。

翻轉之後,正面硬幣的數量就會變為 (10-n) 枚。

這樣一來,兩組硬幣中,正面朝上的硬幣數量就完全相同了!

作者在書中備註:

從「10 枚硬幣正面朝上」的這個題目狀況,容易以為必須將正面硬幣平均分成各 5 枚一組,但文章中並未如此規定。是否能夠浮現「翻轉硬幣」這樣的靈感就成了關鍵。如果前提條件是「 7 枚硬幣正面朝上」的狀況,也許就會意識到答案並不是單純將正面硬幣分開。「因為是偶數,所以應該可以直接分開」的先入為主的想法,反而成了妨礙解題思路的阻擾。

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